Der Kreisel, ein einfaches, trotzdem höchst interessantes und oft unverstandenes Ding.

Schau Dir das Bild an, das soll ein Kreisel sein mit waagerechter Achse, der an beiden Achsenden über jeweils ein Lager, Haken, Schnur und nochmal Haken an der Decke aufgehängt ist.

Was geschieht, wenn der Kreisel sich nicht dreht und die eine Schnur im Bild durchgeschnitten wird? Dann kippt der Kreisel einfach herunter. Dagegen etwas ganz anderes geschieht, wenn der Kreisel rotiert. Was also ist dann?

Dann scheint die Schwerkraft wundersamerweise nicht mehr zu wirken, denn dann bleibt die Kreiselachse einfach in der annähernd waagerechten Lage! Wie kann das sein? (Beinahe jeder, der das zum ersten Mal sieht, ist fasziniert - wer nicht, dem fehlt etwas. ) Das Drehmoment aus Gewicht mal Abstand zur Aufhängung versucht die Drehung zu verändern, aber die Änderung wirkt - und das ist das Entscheidende - immer nur im rechten Winkel zur aktuellen Drehung, weil dies Drehmoment hier eben immer im rechten Winkel zur Drehung des Kreisels steht.

Deshalb ist die Änderung der Drehung nur eine Richtungsänderung; das heißt die Kreisel-Achse schwenkt mehr oder weniger langsam in der waagerechten Ebene um die verbliebene Aufhängung. Und zwar schwenkt sie (z.B. bei der angezeigten Drehung und wenn jene Schnur durchgeschnitten wird) im Uhrzeigersinn - von oben gesehen. Dabei ist bemerkenswerterweise dies Schwenken umso langsamer, je schneller der Kreisel rotiert!

Nehmen wir an, die eigentliche Kreiselscheibe habe 10cm Radius und wiege 1kg und der Rest sei so viel leichter, dass der zu vernachlässigen ist. Nehmen wir weiter an, von Aufhängung zu Aufhängung sei es 10cm, also von einer Aufhängung bis zur Scheibe = 0,05m, und der Kreisel rotiert mit 10 Umdrehungen pro Sekunde.

Die Rechnung:

Das "Massenträgheitsmoment" MTM ist   0,5 × m × r² = 0,5 × 1kg × (0,1m)² = 0,005kgm²

Es gilt: Drehmoment mal Zeit ist Änderung von 2p mal Drehzahl mal MTM. Die annähernd waagerechte Achse läuft demnach um 360 Grad in

   t Umlauf = 2×3,14×(0,005kgm² × 2×3,14×10/s)/(1kg × 9,806m/s² × 0,05m)= 4Sekunden

Wenn der Kreisel dagegen mit 150 Umdrehungen pro Sekunde rotiert, dann dauert es eine ganze Minute, bis die Achse wieder in der Anfangsstellung ist! Aber die Achse kippt nicht herunter! Ja, ein höchst interessantes Gebilde. Hier geht's weiter.