Es geht auch mit drei Würfeln

Und die sehen z.B. so aus, die nun 6 Zahlen 1 bis 6 verteilen sich wie folgt:

Würfel A:  6 6 2 2 2 2
Würfel B:  4 4 4 3 3 3
Würfel C:  5 5 5 5 1 1

B gewinnt gegen A mit 2 zu 1,
C gewinnt gegen B mit 2 zu 1,
aber A gegen C gewinnt A mit 5 zu 4, nun zwar nicht 2:1, aber er gewinnt - wenn oft genug gewürfelt wird!

Eine Variante, wieder mit 4, aber die nun 6 Zahlen 1 bis 6 - hierbei gibt's Unentschieden - verteilen sich wie folgt:

A 2 2 2 5 6 6
B 3 3 3 3 6 6
C 3 4 4 4 4 5
D 1 1 5 5 5 5

Wieder gewinnt B gegen A,
C gewinnt gegen B,
D gewinnt gegen C,
aber A gewinnt gegen D,
und das jeweils mit 5 zu 3. Mit 11 Würfen - bei Unentschieden wird wiederholt - ist nun die Gewinnwahrscheinlichkeit 80,56 Prozent.
Die Rechnung ginge so:
(5/8)^11 * (3/8)^0 * 11!/(11!*0!) + (5/8)^10 * (3/8)^1 * 11!/(10!*1!) + (5/8)^9 * (3/8)^2 * 11!/(9!*2!) +
+ (5/8)^8 * (3/8)^3 * 11!/(8!*3!) + (5/8)^7 * (3/8)^4 * 11!/(7!*4! + (5/8)^6 * (3/8)^5 * 11!/(6!*5!) = 0,80565951

Und mit 15 Würfen wäre es 84,15 Prozent.