So war die - richtige - Lösung von Wolfgang Veit aus Freiburg (von der BZ präsentiert), der eine Entfernung von 10km zwischen Denzlingen und Emmendingen zugrunde legte:
"Für den Hinweg bei 30km/h benötigt der Radler dann 20 Minuten, zurück bei 20km/h sind es 30 Minuten. In 50 Minuten absolviert er also Hin- und Rückweg (=20 Kilometer). Aber wieviele Kilometer schafft der Radler in 60 Minuten? Über einen Dreisatz findet man es heraus: 20 x 60/50 = 24km/h im Durchschnitt."

Natürlich geht das, so schreibt die Zeitung, auch mit jeder anderen Strecke - halbe Strecke wäre eben halbe Zeiten.

Und rein mathematisch ginge das so:
Wenn man die einfache Strecke s, die Geschwindigkeit v und die Zeit t nennt, so wäre die Zeit hin t(h) = s/v(h), die Zeit zurück t(z)=s/v(z).

Dann wäre die Durchschnittsgeschwindigkeit v(d) mit der Hin-Geschwindigkeit v(h) und Zurückgeschwindigkeit v(z)
v(d) = Gesamtstrecke/Gesamtzeit =2·Strecke/Gesamtzeit = 2·s/[t(h)+t(z)] = 2·s/[s/v(h) + s/v(z)]

Die Strecke s kürzt sich heraus, ist also nicht mehr da - wie es ja sein mus -, und nach etwas Umformen

v(d) = 2·v(h)·v(z)/[v(h) + v(z)] = 2·30·20/[30+20] = 24

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